Чтобы представить дробь \( \frac{1}{7^4} \) в виде степени с целым отрицательным показателем, мы можем воспользоваться свойством степеней. Для любого числа \( a \) и положительного целого \( n \) верно, что:
\[ \frac{1}{a^n} = a^{-n} \]
В данном случае \( a = 7 \) и \( n = 4 \). Следовательно, можно записать:
\[ \frac{1}{7^4} = 7^{-4} \]
Таким образом, дробь \( \frac{1}{7^4} \) в виде степени с целым отрицательным показателем будет равна \( 7^{-4} \).
