Х2-8х+9=

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 8x + 9 = 0\), можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения. Это уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = -8\), и \(c = 9\).

1. Находим дискриминант (D): \[ D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 64 - 36 = 28. \]

2. Поскольку дискриминант положительный (D > 0), у уравнения есть два различных корня.

3. Находим корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}. \]

   Подставляем значения: \[ x_1 = \frac{8 + \sqrt{28}}{2}, \quad x_2 = \frac{8 - \sqrt{28}}{2}. \]

4. Упрощаем корни: \(\sqrt{28}\) можно упростить до \(2\sqrt{7}\): \[ x_1 = \frac{8 + 2\sqrt{7}}{2} = 4 + \sqrt{7}, \quad x_2 = \frac{8 - 2\sqrt{7}}{2} = 4 - \sqrt{7}. \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 8x + 9 = 0\) равны \(x_1 = 4 + \sqrt{7}\) и \(x_2 = 4 - \sqrt{7}\).