определить пройденный путь по графику скорости. дано:Vx=3+t t=2с Vx=Vx(t) S=?
Чтобы определить пройденный путь по графику скорости, можно использовать формулу для пути, которая основана на интегрировании скорости по времени. В вашем случае скорость Vx зависит от времени t и задана как Vx = 3 + t.
- У вас есть функция скорости Vx = 3 + t.
- Вам дано время t = 2 с.
Чтобы найти пройденный путь S, нужно вычислить интеграл скорости от начального времени до конечного времени. Формула для пути выглядит так:
\[ S = \int_{t_0}^{t_1} Vx(t) \, dt \]
В вашем случае \( t_0 = 0 \) и \( t_1 = 2 \), следовательно:
\[ S = \int_{0}^{2} (3 + t) \, dt \]
Теперь вычислим этот интеграл.
- Интегрируем:
\[ \int (3 + t) \, dt = 3t + \frac{t^2}{2} + C \]
Теперь подставим пределы интегрирования от 0 до 2:
\[ S = \left[ 3t + \frac{t^2}{2} \right]_{0}^{2} \]
- Подставим значения:
\[ S = \left( 3(2) + \frac{2^2}{2} \right) - \left( 3(0) + \frac{0^2}{2} \right) \]
\[ S = \left( 6 + \frac{4}{2} \right) - (0) \]
\[ S = 6 + 2 = 8 \]
Таким образом, пройденный путь S за время t = 2 с составляет 8 метров.
