(2/3 x + 4/7) = 2 1/3 : 3 1/2 найди x
Чтобы решить уравнение \((\frac{2}{3} x + \frac{4}{7}) = 2 \frac{1}{3} : 3 \frac{1}{2}\), сначала нужно преобразовать правую часть уравнения.
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- \(2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\)
- \(3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2}\)
Теперь деление неправильных дробей: \[ 2 \frac{1}{3} : 3 \frac{1}{2} = \frac{7}{3} : \frac{7}{2} = \frac{7}{3} \times \frac{2}{7} = \frac{2}{3} \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{2}{3} x + \frac{4}{7} = \frac{2}{3} \]
Выразим \(x\): \[ \frac{2}{3} x = \frac{2}{3} - \frac{4}{7} \]
Найдем общий знаменатель для дробей: Общий знаменатель для 3 и 7 равен 21. \[ \frac{2}{3} = \frac{14}{21}, \quad \frac{4}{7} = \frac{12}{21} \] Поэтому: \[ \frac{2}{3} - \frac{4}{7} = \frac{14}{21} - \frac{12}{21} = \frac{2}{21} \]
Таким образом: \[ \frac{2}{3} x = \frac{2}{21} \]
- Умножим обе стороны уравнения на \(\frac{3}{2}\): \[ x = \frac{2}{21} \times \frac{3}{2} = \frac{3}{21} = \frac{1}{7} \]
Ответ: \[ x = \frac{1}{7} \]
