Вычислить (3-7j) ²

Чтобы вычислить \((3 - 7j)^2\), воспользуемся формулой квадрата разности, которая выглядит следующим образом:

\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]

В нашем случае \(a = 3\) и \(b = 7j\). Подставим эти значения в формулу:

1. Вычисляем \(a^2\): \[ 3^2 = 9 \]

2. Вычисляем \(-2ab\): \[ -2 \cdot 3 \cdot 7j = -42j \]

3. Вычисляем \(b^2\): \[ (7j)^2 = 49j^2 \] Так как \(j^2 = -1\), то \(49j^2 = 49 \cdot (-1) = -49\).

Теперь складываем все части:

\[ (3 - 7j)^2 = 9 - 42j - 49 \]

Объединим действительные части:

\[ 9 - 49 = -40 \]

Итак, итоговое выражение будет:

\[ -40 - 42j \]

Таким образом, \((3 - 7j)^2 = -40 - 42j\).