Проверьте является ли числа 0,1,2,3 корнями уравнения x в квадрате- x=0

Чтобы проверить, являются ли числа 0, 1, 2 и 3 корнями уравнения \(x^2 - x = 0\), сначала решим это уравнение.

Уравнение можно записать в виде:

\[x(x - 1) = 0\]

Этот продукт равен нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Это значит, что:

1. \(x = 0\) — первая корень.
2. \(x - 1 = 0\), что дает \(x = 1\) — вторая корень.

Теперь давайте проверим каждое из данных чисел:

• Для \(x = 0\): \[ 0^2 - 0 = 0 \quad (\text{корень}) \]

• Для \(x = 1\): \[ 1^2 - 1 = 0 \quad (\text{корень}) \]

• Для \(x = 2\): \[ 2^2 - 2 = 4 - 2 = 2 \quad (\text{не корень}) \]

• Для \(x = 3\): \[ 3^2 - 3 = 9 - 3 = 6 \quad (\text{не корень}) \]

Таким образом, числа 0 и 1 являются корнями уравнения \(x^2 - x = 0\), а числа 2 и 3 не являются корнями.