(2/3 x+7)^3

Чтобы решить выражение \((\frac{2}{3} x + 7)^3\), мы можем использовать формулу куба бинома. Формула выглядит следующим образом:

\((a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\)

В нашем случае, \(a = \frac{2}{3} x\) и \(b = 7\). Теперь подставим значения в формулу:

1. Вычисляем \(a^3\): \[ a^3 = \left(\frac{2}{3} x\right)^3 = \frac{8}{27} x^3 \]

2. Вычисляем \(3a^2b\): \[ 3a^2b = 3\left(\frac{2}{3} x\right)^2 \cdot 7 = 3 \cdot \frac{4}{9} x^2 \cdot 7 = \frac{84}{9} x^2 = \frac{28}{3} x^2 \]

3. Вычисляем \(3ab^2\): \[ 3ab^2 = 3\left(\frac{2}{3} x\right) \cdot 7^2 = 3 \cdot \frac{2}{3} x \cdot 49 = 98x \]

4. Вычисляем \(b^3\): \[ b^3 = 7^3 = 343 \]

Теперь объединим все эти части вместе:

\[ (\frac{2}{3} x + 7)^3 = \frac{8}{27} x^3 + \frac{28}{3} x^2 + 98x + 343 \]

Таким образом, окончательный ответ выглядит так:

\[ (\frac{2}{3} x + 7)^3 = \frac{8}{27} x^3 + \frac{28}{3} x^2 + 98x + 343 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!