2c(c^2+3)^2-3c^2(c^3+5)

Чтобы упростить выражение \( 2c(c^2 + 3)^2 - 3c^2(c^3 + 5) \), следуем шагам:

1. Раскроем скобки в первом слагаемом \( 2c(c^2 + 3)^2 \). Сначала найдем квадрат \( (c^2 + 3)^2 \): \[ (c^2 + 3)^2 = c^4 + 2 \cdot c^2 \cdot 3 + 3^2 = c^4 + 6c^2 + 9. \]

2. Теперь подставим это в наше выражение: \[ 2c(c^4 + 6c^2 + 9) = 2c^5 + 12c^3 + 18c. \]

3. Теперь рассмотрим второе слагаемое \( -3c^2(c^3 + 5) \): \[ -3c^2(c^3 + 5) = -3c^5 - 15c^2. \]

4. Объединим оба слагаемых: \[ 2c^5 + 12c^3 + 18c - 3c^5 - 15c^2. \]

5. Соберем подобные слагаемые: \[ (2c^5 - 3c^5) + 12c^3 - 15c^2 + 18c = -c^5 + 12c^3 - 15c^2 + 18c. \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ -c^5 + 12c^3 - 15c^2 + 18c. \]