Периметр четырехугольника равен 132 см одна из его сторон меньше каждой из других соответственно на 6 см 8 см 10 см найдите стороны четырехугольника

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим стороны четырехугольника как \( a \), \( b \), \( c \) и \( d \). Из условия видно, что одна сторона меньше каждой из других соответственно на 6 см, 8 см и 10 см. Пусть \( a \) — это сторона, которая меньше остальных. Тогда можем записать:

\[ b = a + 6 \] \[ c = a + 8 \] \[ d = a + 10 \]

Теперь мы знаем, что периметр четырехугольника равен 132 см. Периметр \( P \) можно выразить как сумму всех сторон:

\[ P = a + b + c + d \]

Подставим значения:

\[ P = a + (a + 6) + (a + 8) + (a + 10) \] \[ P = a + a + 6 + a + 8 + a + 10 \] \[ P = 4a + 24 \]

Теперь, зная, что периметр равен 132 см, получаем уравнение:

\[ 4a + 24 = 132 \]

Вычтем 24 из обеих сторон:

\[ 4a = 132 - 24 \] \[ 4a = 108 \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ a = \frac{108}{4} = 27 \]

Теперь мы знаем, что \( a = 27 \) см. Найдем остальные стороны:

\[ b = a + 6 = 27 + 6 = 33 \text{ см} \] \[ c = a + 8 = 27 + 8 = 35 \text{ см} \] \[ d = a + 10 = 27 + 10 = 37 \text{ см} \]

Таким образом, стороны четырехугольника составляют:

• \( a = 27 \) см
• \( b = 33 \) см
• \( c = 35 \) см
• \( d = 37 \) см

Проверим: \( 27 + 33 + 35 + 37 = 132 \) см, что соответствует заданному условию.

Ответ: стороны четырехугольника равны 27 см, 33 см, 35 см и 37 см.