Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.

1. Прежде всего, нужно понять текст задания: нам дано уравнение \(\log(x-1) = 2 + \log 81\).
   Это можно переписать как \(\log(x-1) = \log(100) = 2\), где \(81\) можно превратить в \(3^4\) и через свойства логарифмов выразить как \(2 + 4 = 6\).

2. Далее, сам процесс решения включает в себя следующие шаги:

   • Поскольку \(\log(a) = b\) можно переписать в виде \(a = 10^b\), то из нашего уравнения мы можем выразить \(x-1 = 10^2 = 100\).
   • Это приводит к \(x - 1 = 100\), следовательно, \(x = 101\).

3. Если посмотреть на твою работу: ты написал, что ответ 9. К сожалению, это не правильно, так как логарифм числа не может быть меньше 0, а в данном случае мы уже определили, что минимальное значение \(x\) должно быть больше 1.

4. Правильный ответ — 10, потому что после решения уравнения мы действительно получаем \(x = 101\), и это единственное значение \(x\), подходящее под условия задачи (где \(x>1\) и логарифм должен существовать).

Если у тебя есть ещё вопросы, ты можешь задать их. Надеюсь, я помог тебе понять, где ошибка! Оценишь мой ответ? Лайк или дизлайк?