Ответ: Найдите градусную меру угла ОАВ, если известно, что ВС - диаметр, точ-ка 0 - центр окружности, а угол АОС равен 114. Ответ дайте в градусах.

Для того чтобы найти градусную меру угла \( OAB \), воспользуемся свойствами окружности и углов.

1. Поскольку \( BC \) - диаметр окружности, угол \( BOC \) будет равен \( 180^\circ \).

2. Угол \( AOC \) равен \( 114^\circ \).

3. Тогда угол \( AOB \) можно найти как: \[ AOB = AOC + BOC = 114^\circ + 180^\circ = 294^\circ \]

4. Также отметим, что угол \( OAB \) является вписанным углом, опирающимся на дугу \( AB \). В соответствии с теоремой о вписанных углах, угол \( OAB \) равен половине угла \( AOB \): \[ OAB = \frac{1}{2} \cdot AOB = \frac{1}{2} \cdot 294^\circ = 147^\circ \]

Таким образом, градусная мера угла \( OAB \) равна \( 147^\circ \).