(1 7/25+12 3/5-8, 9) ×0, 5
Чтобы решить выражение \((1 \frac{7}{25} + 12 \frac{3}{5} - 8, 9) \times 0, 5\), давайте сначала разберёмся с дробями и числами.
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[ 1 \frac{7}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 7}{25} = \frac{25 + 7}{25} = \frac{32}{25} \]
\[ 12 \frac{3}{5} = \frac{12 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{60 + 3}{5} = \frac{63}{5} \]
- Преобразуем \(8, 9\) в дробь (это тоже смешанное число):
\[ 8, 9 = 8 + 0,9 = 8 + \frac{9}{10} = \frac{8 \cdot 10 + 9}{10} = \frac{80 + 9}{10} = \frac{89}{10} \]
Теперь у нас есть выражение:
\[ \frac{32}{25} + \frac{63}{5} - \frac{89}{10} \]
- Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 25, 5 и 10 — это 50.
\[ \frac{32}{25} = \frac{32 \cdot 2}{25 \cdot 2} = \frac{64}{50} \]
\[ \frac{63}{5} = \frac{63 \cdot 10}{5 \cdot 10} = \frac{630}{50} \]
\[ \frac{89}{10} = \frac{89 \cdot 5}{10 \cdot 5} = \frac{445}{50} \]
- Теперь можем подставить дроби в выражение:
\[ \frac{64}{50} + \frac{630}{50} - \frac{445}{50} \]
- Сложим и вычтем дроби:
\[ = \frac{64 + 630 - 445}{50} = \frac{249}{50} \]
- Умножим полученное значение на \(0,5\) (что можно записать как \(\frac{1}{2}\)):
\[ \frac{249}{50} \times \frac{1}{2} = \frac{249 \cdot 1}{50 \cdot 2} = \frac{249}{100} \]
Итак, окончательный ответ:
\[ \frac{249}{100} \quad \text{или в десятичной форме} \quad 2,49 \]
Если у Вас есть ещё вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!
