2sin150°-4cos120°

Для решения выражения \(2\sin150° - 4\cos120°\), давайте сначала найдем значения синуса и косинуса для указанных углов.

1. Вычислим \(\sin150°\): Угол 150° находится во втором квадранте, и его синус положителен. \[ \sin150° = \sin(180° - 30°) = \sin30° = \frac{1}{2} \]

2. Вычислим \(\cos120°\): Угол 120° также находится во втором квадранте, и его косинус отрицателен. \[ \cos120° = \cos(180° - 60°) = -\cos60° = -\frac{1}{2} \]

Теперь подставляем полученные значения в исходное выражение: \[ 2\sin150° - 4\cos120° = 2 \cdot \frac{1}{2} - 4 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \] \[ = 1 + 2 = 3 \]

Таким образом, значение выражения \(2\sin150° - 4\cos120°\) равно \(3\).