2 2/9+5 1/3
Для того чтобы сложить дробные числа \(2 \frac{2}{9}\) и \(5 \frac{1}{3}\), начнем с преобразования их в неправильные дроби.
Преобразуем \(2 \frac{2}{9}\): \[ 2 \frac{2}{9} = \frac{2 \times 9 + 2}{9} = \frac{18 + 2}{9} = \frac{20}{9} \]
Преобразуем \(5 \frac{1}{3}\): \[ 5 \frac{1}{3} = \frac{5 \times 3 + 1}{3} = \frac{15 + 1}{3} = \frac{16}{3} \]
Теперь у нас есть две неправильные дроби: \(\frac{20}{9}\) и \(\frac{16}{3}\). Чтобы сложить их, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 3 будет 9.
Преобразуем \(\frac{16}{3}\): \[ \frac{16}{3} = \frac{16 \times 3}{3 \times 3} = \frac{48}{9} \]
Теперь мы можем сложить дроби: \[ \frac{20}{9} + \frac{48}{9} = \frac{20 + 48}{9} = \frac{68}{9} \]
Эту неправильную дробь можно преобразовать обратно в смешанное число. Для этого делим 68 на 9: \[ 68 \div 9 = 7 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток: \[ 68 - (9 \times 7) = 68 - 63 = 5 \]
Таким образом, \(\frac{68}{9} = 7 \frac{5}{9}\).
Ответ: \(2 \frac{2}{9} + 5 \frac{1}{3} = 7 \frac{5}{9}\).
