Для нумерации страниц книги напечатано 2 004 цифры. Сколько страниц в этой книге?

Для решения задачи нужно понять, сколько цифр требуется для нумерации страниц.

1. Страницы с 1 по 9: На этих страницах номер состоит из одной цифры. У нас 9 страниц, следовательно, цифр будет 9.

2. Страницы с 10 по 99: На этих страницах номер состоит из 2 цифр. Количество страниц в этом диапазоне: 99 - 10 + 1 = 90. Значит, цифр будет 90 * 2 = 180.

3. Страницы с 100 по 999: На этих страницах номер состоит из 3 цифр. Количество страниц в этом диапазоне: 999 - 100 + 1 = 900. Следовательно, цифр будет 900 * 3 = 2700.

Теперь давайте посчитаем общее количество цифр до 99 страниц и определим, сколько страниц можно добавить до 2004 цифр.

Общее количество цифр до страницы 99:

• 9 (1-9) + 180 (10-99) = 189 цифр.

Теперь вычтем это количество из 2004: 2004 - 189 = 1815 оставшихся цифр.

Теперь проверим, сколько страниц с номерами от 100 можно написать с оставшимися 1815 цифрами. Каждая страница с 100 до 999 потребует 3 цифры.

Количество страниц, которое можно напечатать: 1815 ÷ 3 = 605 страниц.

Теперь добавим количество страниц: 99 (максимум до 99) + 605 = 704.

Таким образом, в этой книге всего 704 страницы.