2 2/9×5 1/3

Чтобы умножить смешанные числа, первым делом нужно преобразовать их в неправильные дроби.

1. Начнем с первого числа: \(2 \frac{2}{9}\):

   • \(2\) в дробной форме будет \( \frac{2 \times 9}{9} = \frac{18}{9}\).
   • Теперь добавим дробную часть: \( \frac{18}{9} + \frac{2}{9} = \frac{20}{9}\).

2. Теперь преобразуем второе число: \(5 \frac{1}{3}\):

   • \(5\) в дробной форме будет \( \frac{5 \times 3}{3} = \frac{15}{3}\).
   • Добавим дробную часть: \( \frac{15}{3} + \frac{1}{3} = \frac{16}{3}\).

Теперь у нас есть неправильные дроби: \(\frac{20}{9}\) и \(\frac{16}{3}\).

3. Теперь перемножим эти дроби: \[ \frac{20}{9} \times \frac{16}{3} = \frac{20 \times 16}{9 \times 3} = \frac{320}{27}. \]

4. Последний шаг — преобразовать результат обратно в смешанное число:

   • Делим \(320\) на \(27\). \(320\) делится на \(27\) \(11\) раз (поскольку \(27 \times 11 = 297\)), остаётся \(320 - 297 = 23\).
   • Поэтому \(\frac{320}{27} = 11 \frac{23}{27}\).

Ответ: \(2 \frac{2}{9} \times 5 \frac{1}{3} = 11 \frac{23}{27}\).