5 1/3×2 2/9

Чтобы умножить дробные числа, сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(5 \frac{1}{3}\):

   • Умножаем целую часть (5) на знаменатель (3) и прибавляем числитель (1): \[ 5 \times 3 + 1 = 15 + 1 = 16 \] Таким образом, \(5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3}\).

2. Преобразуем \(2 \frac{2}{9}\):

   • Умножаем целую часть (2) на знаменатель (9) и прибавляем числитель (2): \[ 2 \times 9 + 2 = 18 + 2 = 20 \] Таким образом, \(2 \frac{2}{9} = \frac{20}{9}\).

Теперь мы можем умножить эти два неправильных дроби: \[ \frac{16}{3} \times \frac{20}{9} = \frac{16 \times 20}{3 \times 9} = \frac{320}{27}. \]

Таким образом, результат умножения \(5 \frac{1}{3} \times 2 \frac{2}{9}\) равен \(\frac{320}{27}\).

Если нужно, можем преобразовать это обратно в смешанное число:

• Делим 320 на 27. Полное число — 11 (так как \(27 \times 11 = 297\)), остаток 23.
• Таким образом, \(\frac{320}{27} = 11 \frac{23}{27}\).

В итоге, \[ 5 \frac{1}{3} \times 2 \frac{2}{9} = 11 \frac{23}{27}. \]