разложить на множители 16n-n³

Чтобы разложить выражение \( 16n - n^3 \) на множители, начнем с выделения общего множителя.

1. В обоих членах выражения \( 16n \) и \( -n^3 \) можно выделить \( n \) как общий множитель: \[ 16n - n^3 = n(16 - n^2) \]

2. Теперь у нас есть \( n(16 - n^2) \). Далее можно заметить, что выражение \( 16 - n^2 \) является разностью квадратов. Мы можем разложить его: \[ 16 - n^2 = (4 - n)(4 + n) \]

3. Теперь подставим это обратно в исходное выражение: \[ n(16 - n^2) = n(4 - n)(4 + n) \]

Итак, итоговое разложение на множители: \[ 16n - n^3 = n(4 - n)(4 + n) \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!