какое трёхзначное число x такое что 800<x<840 делится одновременно на 2 на 3 и 5

Чтобы найти трёхзначное число \( x \) такое, что \( 800 < x < 840 \), и которое делится одновременно на 2, 3 и 5, нужно сначала определить наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

1. Находим НОК для 2, 3 и 5:

   • 2: делится на 2, 4, 6 и т.д.
   • 3: делится на 3, 6, 9 и т.д.
   • 5: делится на 5, 10, 15 и т.д.

2. Наименьшее общее кратное (НОК) для 2, 3 и 5:

   • НОК(2, 3, 5) = 30.

Теперь мы ищем числа, которые находятся в диапазоне от 800 до 840 и делятся на 30. Чтобы это сделать, найдём первое число, большее 800, которое делится на 30:

• Разделим 800 на 30: \[ 800 \div 30 \approx 26.67. \]
• Округляем до ближайшего большего целого числа: 27.
• Умножаем на 30, чтобы найти первое число больше 800: \[ 30 \times 27 = 810. \]

Теперь проверим следующее число:

• Умножаем 30 на 28: \[ 30 \times 28 = 840. \] 840 уже выходит за пределы заданного интервала.

Таким образом, единственное трёхзначное число \( x \), которое подходит под все условия и находится в интервале от 800 до 840, это 810.