Математика 7 класс

Привет! Давай вместе разберемся с этой контрольной работой по математике для 7 класса.

Задание 1: Найдите наибольший общий делитель чисел 125 и 150.

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) воспользуемся разложением на простые множители:

• 125 = 5 × 5 × 5
• 150 = 2 × 3 × 5 × 5

Общий делитель — это 5 × 5, то есть 25.

Ответ: 25

Задание 2: Сравните дроби 1/3 и 1/2.

Для сравнения дробей приведем их к общему знаменателю:

• Общий знаменатель для 3 и 2 — это 6.
• 1/3 = 2/6, а 1/2 = 3/6

Значит, 1/2 больше, чем 1/3.

Ответ: 1/2 > 1/3

Задание 3: Выполните умножение 1/4 * 2/5.

Просто умножаем числители и знаменатели: (1 * 2) / (4 * 5) = 2/20 = 1/10.

Ответ: 1/10

Задание 4: Решите уравнение 3/x = 1/9.

Перекрестным умножением получаем: 3 * 9 = 1 * x 27 = x

Ответ: x = 27

Задание 5: Найдите значение выражения (4/3 - 1/6).

Приведем дроби к общему знаменателю:

• Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6.
• 4/3 = 8/6, 1/6 остается без изменений.

Тогда: 8/6 - 1/6 = 7/6.

Ответ: 7/6

Задание 6: Выполните вычитание (5/7 - 3/14).

Приведем дроби к общему знаменателю:

• Общий знаменатель для 7 и 14 — это 14.
• 5/7 = 10/14, 3/14 остается без изменений.

Тогда: 10/14 - 3/14 = 7/14 = 1/2.

Ответ: 1/2

Задание 7: Найдите разность выражения (7 - 3) / (1 + 7).

Сначала выполняем действия в скобках: 7 - 3 = 4 1 + 7 = 8

Тогда: 4 / 8 = 1/2.

Ответ: 1/2

Задание 8: В автобусе было 6 детей. Это составляет 3/5 всех пассажиров. Сколько всего пассажиров было в автобусе?

Обозначим общее число пассажиров за x. Тогда у нас есть уравнение: 6 = (3/5)x

Решаем это уравнение путем умножения на 5/3: x = 6 × (5/3) = 10

Ответ: всего пассажиров было 10

Если будут вопросы, обращайся!