Поезд шел 2 часа со скоростью 80км/ч и 3 часа со скоростью 90км/ч найдите среднюю скорость поезда на пройденом за это время пути

Чтобы найти среднюю скорость поезда, нам нужно сначала рассчитать общее расстояние, которое он прошел за два периода времени, и общее время поездки.

1. Расчет расстояний:

   • За первые 2 часа со скоростью 80 км/ч поезд прошел: \[ D_1 = V_1 \times T_1 = 80 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 160 \text{ км} \]
   • За следующие 3 часа со скоростью 90 км/ч поезд прошел: \[ D_2 = V_2 \times T_2 = 90 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 270 \text{ км} \]

2. Общее расстояние: Теперь сложим оба расстояния: \[ D_{\text{общ}} = D_1 + D_2 = 160 \text{ км} + 270 \text{ км} = 430 \text{ км} \]

3. Общее время: Сложим общее время в пути: \[ T_{\text{общ}} = T_1 + T_2 = 2 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 5 \text{ ч} \]

4. Средняя скорость: Теперь можем найти среднюю скорость по формуле: \[ V_{\text{ср}} = \frac{D_{\text{общ}}}{T_{\text{общ}}} = \frac{430 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 86 \text{ км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость поезда на пройденном пути составляет 86 км/ч.