3 1/3+ 5 2/9

Чтобы сложить дробные числа \( 3 \frac{1}{3} \) и \( 5 \frac{2}{9} \), необходимо сначала преобразовать их в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 3 \frac{1}{3} \): \[ 3 \frac{1}{3} = \frac{3 \times 3 + 1}{3} = \frac{9 + 1}{3} = \frac{10}{3} \]

2. Преобразуем \( 5 \frac{2}{9} \): \[ 5 \frac{2}{9} = \frac{5 \times 9 + 2}{9} = \frac{45 + 2}{9} = \frac{47}{9} \]

Теперь, чтобы сложить \( \frac{10}{3} \) и \( \frac{47}{9} \), необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 9 — это 9. Преобразуем \( \frac{10}{3} \) так:

\[ \frac{10}{3} = \frac{10 \times 3}{3 \times 3} = \frac{30}{9} \]

Теперь складываем дроби:

\[ \frac{30}{9} + \frac{47}{9} = \frac{30 + 47}{9} = \frac{77}{9} \]

В итоге получаем \( \frac{77}{9} \). Это можно перевести обратно в смешанную дробь:

\[ \frac{77}{9} = 8 \frac{5}{9} \]

Таким образом, \( 3 \frac{1}{3} + 5 \frac{2}{9} = 8 \frac{5}{9} \).