x²+6x-16=0
Чтобы решить уравнение \(x^2 + 6x - 16 = 0\), можно использовать метод дискриминанта или факторизации. Давайте рассмотрим метод дискриминанта.
Определяем коэффициенты:
- \(a = 1\) (коэффициент перед \(x^2\)),
- \(b = 6\) (коэффициент перед \(x\)),
- \(c = -16\) (свободный член).
Находим дискриминант: Формула для дискриминанта: \(D = b^2 - 4ac\).
Подставляем значения: \[ D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100 \]
Находим корни уравнения: Если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два различных действительных корня. Корни можно найти по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставляем найденные значения: \[ x_1 = \frac{-6 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 + 10}{2} = \frac{4}{2} = 2 \] \[ x_2 = \frac{-6 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 - 10}{2} = \frac{-16}{2} = -8 \]
Таким образом, корни уравнения \(x^2 + 6x - 16 = 0\) равны \(x_1 = 2\) и \(x_2 = -8\).
