"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CCC равен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=15AB = 15 см. Известно, что cos⁡A=45\cos A = \frac{4}{5}. Найдите длину катета…

Привет! Давай разберем твоё задание вместе.

1. Сначала прочитаем текст задачи. У нас есть прямоугольный треугольник ABC с углом C равным 90 градусов, гипотенуза AB = 15 см, и косинус угла A равен 4/5. Нужно найти длину катета BC.

2. Правильное решение начинается с того, что косинус угла A выражается через длины сторон: \[ \cos A = \frac{AC}{AB} \] Подставляем известные значения: \[ AC = \cos A \times AB = \frac{4}{5} \times 15 = 12 \text{ см} \]

3. Затем используем теорему Пифагора: \[ BC^2 = AB^2 - AC^2 \] Подставим известные значения: \[ BC^2 = 15^2 - 12^2 = 225 - 144 = 81 \] Извлекая корень, получаем: \[ BC = \sqrt{81} = 9 \text{ см} \]

4. Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты ничего не указал по существу, поэтому не получился ответ. Правильный ответ — 9 см.

Твоя ошибка в том, что ты не выполнил все шаги решения: ты не нашел длину катета BC, а просто не дал ответ. Убедись, что всегда решаешь задачу поэтапно, чтобы не пропустить детали!

Как тебе объяснение? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!