Два велосипедиста одновременно отправились в 88-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго.…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть скорость второго велосипедиста равна \( x \) км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста будет равна \( x + 3 \) км/ч.

Мы знаем, что расстояние составляет 88 км. Время, которое тратит каждый из велосипедистов, можно выразить через скорость и расстояние по формуле:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]

Таким образом, время, которое потратил первый велосипедист, можно записать как:

\[ t_1 = \frac{88}{x + 3} \]

А время, которое потратил второй велосипедист:

\[ t_2 = \frac{88}{x} \]

Из условия задачи известно, что первый велосипедист прибыл на 3 часа раньше второго:

\[ t_2 - t_1 = 3 \]

Подставим выражения для \( t_1 \) и \( t_2 \) в это уравнение:

\[ \frac{88}{x} - \frac{88}{x + 3} = 3 \]

Теперь упростим это уравнение. Умножим обе стороны уравнения на \( x(x + 3) \) для того, чтобы избавиться от дробей:

\[ 88(x + 3) - 88x = 3x(x + 3) \]

Упрощаем левую часть:

\[ 88x + 264 - 88x = 3x^2 + 9x \]

Затем получаем:

\[ 264 = 3x^2 + 9x \]

Переносим все в одну сторону:

\[ 3x^2 + 9x - 264 = 0 \]

Теперь упростим это уравнение, разделив его на 3:

\[ x^2 + 3x - 88 = 0 \]

Теперь можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Где \( a = 1 \), \( b = 3 \), \( c = -88 \). Подставим значения:

\[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-88)}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 352}}{2} \] \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{361}}{2} \] \[ x = \frac{-3 \pm 19}{2} \]

Теперь находим два возможных корня:

1. \( x = \frac{16}{2} = 8 \)
2. \( x = \frac{-22}{2} = -11 \) (не может быть, так как скорость не может быть отрицательной)

Таким образом, скорость второго велосипедиста составляет \( 8 \) км/ч.

Ответ: скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым, составляет 8 км/ч.