"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CCC равен 90∘90^\circ, катет AC=9AC = 9. Известно, что sin⁡B=45\sin B = \frac{4}{5} Найдите длину гипотенузы ABAB. "
Привет! Давай разберем твоё задание внимательно!
В задании нам дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°. Мы знаем длину катета AC (он равен 9) и значение синуса угла B — 4/5. Наша цель — найти длину гипотенузы AB.
Правильное решение, как ты увидел, начинается с использования формулы для синуса в прямоугольном треугольнике: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \] С подстановкой известных значений, получаем: \[ AB = \frac{AC}{\sin B} = \frac{9}{\frac{4}{5}} = 9 \times \frac{5}{4} = \frac{45}{4} = 11.25 \] То есть, гипотенуза AB равна 11,25 см.
Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты указал: «Ученик не дал ответ на задание», и не представил числовой ответ, а правильный ответ — 11,25 см.
Причина, по которой твой ответ оказался неверным: ты не произвёл вычисления, благодаря которым можно было бы получить длину гипотенузы. Ошибка заключается в том, что не было выполнено применение формулы для нахождения гипотенузы, а именно:
- Мы нашли синус угла, который связан с известным катетом и гипотенузой.
- Соединили всё это и нашли искомую величину.
Если будут вопросы или нужно что-то прояснить, дай знать! Надеюсь, это объяснение поможет лучше понять задание. Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
