.

Привет! Давай разберемся с задачами вместе.

Задача 1: Упрощение выражений

1.1. \(10a + (a + 5)\):

• Сначала раскроем скобки: \(10a + a + 5\).
• Теперь сложим подобные слагаемые: \(11a + 5\).

1.2. \((3m + 5m) - 3m \cdot 5m\):

• Сначала упростим выражение в скобках: \(3m + 5m = 8m\).
• Дальше найдем произведение: \(3m \cdot 5m = 15m^2\).
• Теперь вычтем: \(8m - 15m^2\).

1.3. \(7(a - 6b)(7a + 6b) - (4a + 7b)^2\):

• Воспользуемся формулой разности квадратов и квадратом суммы.
• Разложим по формулам и упростим: \((7a + 6b)(7a - 6b) = 49a^2 - 36b^2\) и \((4a + 7b)^2 = 16a^2 + 56ab + 49b^2\).
• Вычтем: \(49a^2 - 36b^2 - 16a^2 - 56ab - 49b^2 = 33a^2 - 85b^2 - 56ab\).

1.4. \(\frac{48a}{16} \cdot \frac{18x - 3}{1}\):

• Сократим дроби: \(\frac{48a}{16} = 3a\).
• Умножим: \(3a \cdot (18x - 3) = 54ax - 9a\).

Задача 2: Раскройте скобки и упростите

2.1. \(c \cdot 100\):

• Умножение: \(100c\).

2.2. \(125a^3\):

• Тут ничего раскладывать не нужно, это уже упрощенное выражение.

2.3. \(-5 \cdot 5y\):

• Перемножим: \(-5 \cdot 5 = -25\).
• Результат: \(-25y\).

2.4. \(\frac{4a}{3c} \cdot c\):

• Сократим: \(\frac{4a}{3c} \cdot c = \frac{4a}{3}\).

Задача 3: Постройте график функции y = 2x - 6

Для построения графика функции \(y = 2x - 6\) нам нужны несколько точек, которые мы отметим на координатной плоскости и соединим прямой линией.

• Например, возьмем несколько значений x:
  • Если \(x = 0\), то \(y = 2 \cdot 0 - 6 = -6\).
  • Если \(x = 3\), то \(y = 2 \cdot 3 - 6 = 0\).
  • Если \(x = 4\), то \(y = 2 \cdot 4 - 6 = 2\).

Теперь можем построить график, отметив эти точки на плоскости и проведя через них прямую.

Надеюсь, объяснение оказалось полезным! Если есть еще вопросы, обращайся.