Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.
Ты прав, что ответ не был представлен, и вместо этого ты указал, что ученик не дал ответ. Правильно, в задаче нужно найти вероятность, что батарейка будет забракована системой контроля. Это стандартная задача на применение вероятностей.
По сути, вероятность забраковки батарейки можно определить через два события:
- Батарейка неисправна и была правильно забракована.
- Батарейка исправна, но была ошибочно забракована.
Теперь давай рассмотрим каждое из событий:
Вероятность того, что батарейка неисправна и её забракует система:
- Вероятность того, что батарейка неисправна = 0,02.
- Вероятность забраковки неисправной батарейки = 0,99.
- Это событие: \( P(неисправная) \times P(забраковка | неисправная) = 0,02 \times 0,99 = 0,0198 \).
Вероятность того, что батарейка исправна, но её ошибочно забракует система:
- Вероятность того, что батарейка исправна = 1 - 0,02 = 0,98.
- Вероятность забраковки исправной батарейки = 0,01.
- Это событие: \( P(исправная) \times P(забраковка | исправная) = 0,98 \times 0,01 = 0,0098 \).
Теперь суммируем вероятности двух событий, чтобы получить общую вероятность забраковки: \[ P(забракована) = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296 \].
Таким образом, правильный ответ - 0,0296, как и указано в решении. Твой ответ был не просто неполным, но и не содержал расчётов, которые объясняют, как прийти к этому значению.
Если есть ещё вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Оцени, пожалуйста, моё объяснение: поставь лайк или дизлайк.
