.

Привет! Давай вместе разберемся с этими задачами.

1. Упрощение выражений

1. \( 10a + (a + 5)^2 \)

   • Раскроем скобки: \( (a + 5)^2 = a^2 + 2 \cdot 5 \cdot a + 5^2 = a^2 + 10a + 25 \)
   • Соответственно, \( 10a + (a + 5)^2 = 10a + a^2 + 10a + 25 = a^2 + 10a + 10a + 25 = a^2 + 20a + 25 \)

2. \( (3m + 7n)^2 - 9m(m + 5n) \)

   • Раскроем первую скобку: \( (3m + 7n)^2 = 9m^2 + 2 \cdot 3m \cdot 7n + 49n^2 = 9m^2 + 42mn + 49n^2 \)
   • Также раскроем вторую: \( 9m(m + 5n) = 9m^2 + 45mn \)
   • Таким образом, \( (3m + 7n)^2 - 9m(m + 5n) = 9m^2 + 42mn + 49n^2 - 9m^2 - 45mn = 49n^2 - 3mn \)

3. \( (7q - 5b)(7q + 6b) - (4q + 7b)^2 \)

   • Используем распределительное свойство: \( (7q - 5b)(7q + 6b) = 49q^2 - 35qb + 42qb - 30b^2 = 49q^2 + 7qb - 30b^2 \)
   • Также раскроем вторую часть: \( (4q + 7b)^2 = 16q^2 + 2 \cdot 4q \cdot 7b + 49b^2 = 16q^2 + 56qb + 49b^2 \)
   • Таким образом, \( (7q - 5b)(7q + 6b) - (4q + 7b)^2 = 49q^2 + 7qb - 30b^2 - 16q^2 - 56qb - 49b^2 = 33q^2 - 49qb - 79b^2 \)

2. Решите уравнения методом разложения на множители

1. \( c^2 - 100 = 0 \)

   • Разложим квадратное уравнение: \( c^2 - 100 = (c - 10)(c + 10) = 0 \)
   • Решение: \( c - 10 = 0 \) или \( c + 10 = 0 \), то есть \( c = 10 \) или \( c = -10 \)

2. \( 125a^3 = 0 \)

   • \( 125a^3 = 5^3a^3 = (5a)^3 = 0 \)
   • Решение: \( a = 0 \)

3. \( 5x^2 - 5y = 0 \)

   • Вынесем общий множитель 5: \( 5(x^2 - y) = 0 \)
   • Решение: \( x^2 - y = 0 \), так что \( x^2 = y \), или \( x = \sqrt{y} \) или \( x = -\sqrt{y} \)

4. \( а^2 - 2ac + 56c = 0 \)

   • Вынесем \( c \) за скобки: \( c(a^2 - 2a + 56) = 0 \)
   • либо \( c = 0 \), либо \( a^2 - 2a + 56 = 0 \)

3. Постройте график функции \( y = 2x + 6 \)

Для построения графика линейной функции нужно найти две точки и соединить их прямой линией.

Используем две произвольные точки:

• Если \( x = 0 \), тогда \( y = 2 \cdot 0 + 6 = 6 \) (точка (0, 6))
• Если \( x = 1 \), тогда \( y = 2 \cdot 1 + 6 = 8 \) (точка (1, 8))

Соединяем точки (0, 6) и (1, 8) и получаем прямую линию на плоскости координат.

Если будет нужна дополнительная помощь, обращайся!