Яблоко и апельсин вместе весят 451 г, апельсин и груша вместе весят 430 г. Сколько весят яблоки, апельсин и груша в отдельности, если вместе они весят 565 грамм?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим вес каждого фрукта:

• Пусть \( x \) – вес яблока.
• Пусть \( y \) – вес апельсина.
• Пусть \( z \) – вес груши.

У нас есть следующие уравнения на основе предложенной информации:

1. \( x + y = 451 \) (яблоко и апельсин вместе весит 451 г)
2. \( y + z = 430 \) (апельсин и груша вместе весит 430 г)
3. \( x + y + z = 565 \) (вместе яблоки, апельсин и груша весит 565 г)

Теперь решим эту систему уравнений.

Из первого уравнения выразим \( x \): \[ x = 451 - y \]

Подставим \( x \) в третье уравнение: \[ (451 - y) + y + z = 565 \] \[ 451 + z = 565 \] \[ z = 565 - 451 \] \[ z = 114 \]

Теперь, зная вес груши, подставим \( z \) во второе уравнение: \[ y + 114 = 430 \] \[ y = 430 - 114 \] \[ y = 316 \]

Теперь, подставим \( y \) обратно в первое уравнение, чтобы найти \( x \): \[ x + 316 = 451 \] \[ x = 451 - 316 \] \[ x = 135 \]

Таким образом, мы нашли веса каждого фрукта:

• Вес яблока \( x = 135 \) г,
• Вес апельсина \( y = 316 \) г,
• Вес груши \( z = 114 \) г.

Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы или уточнения, не стесняйтесь задавать!