гоночный автомобиль, стартуя с места и двигаясь с постоянным ускорением, прошёл путь 400 метров за 8 секунд. С каким ускорением он двигался?

Для решения задачи о движении гоночного автомобиля с постоянным ускорением, можно воспользоваться формулой, которая связывает путь, время и ускорение. Формула выглядит следующим образом:

\[ S = V_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

где:

• \( S \) — пройденный путь (в данном случае 400 метров),
• \( V_0 \) — начальная скорость (в нашем случае равная 0, так как автомобиль стартует с места),
• \( a \) — ускорение,
• \( t \) — время (в данной задаче 8 секунд).

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[ 400 = 0 \cdot 8 + \frac{1}{2} a (8^2) \]

Упрощаем уравнение:

\[ 400 = \frac{1}{2} a (64) \] \[ 400 = 32a \]

Теперь выразим \( a \):

\[ a = \frac{400}{32} \] \[ a = 12.5 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, гоночный автомобиль двигался с ускорением 12.5 метров в секунду в квадрате. Если будут вопросы по другим задачам или темам, не стесняйтесь спрашивать!