В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две решки.

Привет! Оцени мой ответ на задание:

Задание: "В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найди вероятность того, что выпадет хотя бы две решки."

Я ответил: "1.5"

Правильный ответ: "0,5"

Объяснение:

Для решения этого задания нам нужно найти вероятность выпадения хотя бы двух решек при трех подбрасываниях монеты.

Правильное решение:

Мы можем использовать формулу биномиального распределения, которая имеет вид: P(k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k), где P(k) - вероятность получить k успехов при n испытаниях, p - вероятность успеха в одном испытании, q - вероятность неудачи в одном испытании.

В данном случае p = 0.5, так как у нас симметричная монета, а q = 0.5. Нам нужно найти вероятность выпадения хотя бы двух решек, то есть вероятность получить 2 или 3 успеха.

P(2) = C(3, 2) * 0.5^2 * 0.5^(3-2) = 3 * 0.25 * 0.5 = 0.375 P(3) = C(3, 3) * 0.5^3 * 0.5^(3-3) = 1 * 0.125 * 0.5 = 0.0625

Итак, вероятность выпадения хотя бы двух решек равна сумме вероятностей P(2) и P(3):

P(хотя бы две решки) = P(2) + P(3) = 0.375 + 0.0625 = 0.4375

Мой ответ "1.5" неправильный, потому что вероятность не может быть больше 1. Правильный ответ - "0,5".

Понятно ли объяснение? Поставь лайк, если да, или дизлайк, если нет.