реши x²+3x=0 через дискриминант

Для решения уравнения \(x^2 + 3x = 0\) через дискриминант, следуем нескольким шагам.

1. Приведем уравнение к стандартному виду: Уравнение уже записано в стандартной форме \(ax^2 + bx + c = 0\), где:

   • \(a = 1\)
   • \(b = 3\)
   • \(c = 0\)

2. Найдем дискриминант: Формула для вычисления дискриминанта \(D\) выглядит так: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим наши значения: \[ D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 9 - 0 = 9 \]

3. Определим корни уравнения: Так как дискриминант положителен (\(D > 0\)), у уравнения два разных корня. Используем формулы для нахождения корней: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

   Подставляем значения:

   • Для \(x_1\): \[ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 3}{2} = \frac{0}{2} = 0 \]

   • Для \(x_2\): \[ x_2 = \frac{-3 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 3}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]

4. Запишем окончательные корни: Уравнение \(x^2 + 3x = 0\) имеет два корня:

   • \(x_1 = 0\)
   • \(x_2 = -3\)

Таким образом, решения данного уравнения — \(x = 0\) и \(x = -3\). Если остались вопросы, задавай!