Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 2 и 6, а второго - 6 и 4. Во сколько раз объем второго цилиндра больше объема первого.

Чтобы найти, во сколько раз объем второго цилиндра больше объема первого, сначала нам нужно вычислить объемы обоих цилиндров. Формула для вычисления объема цилиндра выглядит следующим образом:

\[ V = \pi r^2 h \]

где \( V \) - объем, \( r \) - радиус основания, \( h \) - высота.

Теперь рассмотрим первый цилиндр, где радиус \( r_1 = 2 \) и высота \( h_1 = 6 \):

\[ V_1 = \pi (2^2) \cdot 6 = \pi \cdot 4 \cdot 6 = 24\pi \]

Теперь вычислим объем второго цилиндра, где радиус \( r_2 = 6 \) и высота \( h_2 = 4 \):

\[ V_2 = \pi (6^2) \cdot 4 = \pi \cdot 36 \cdot 4 = 144\pi \]

Теперь, чтобы узнать, во сколько раз объем второго цилиндра больше объема первого, делим \( V_2 \) на \( V_1 \):

\[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{144\pi}{24\pi} = \frac{144}{24} = 6 \]

Таким образом, объем второго цилиндра в 6 раз больше объема первого.