"Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй? "
Привет! Давай разберёмся с задачей.
Этап 1: Понимание задачи
Задание говорит о двух цилиндрических кружках. Первая кружка ниже второй в полтора раза и вторая кружка вдвое шире первой.
Этап 2: Полное решение задачи
Теперь посмотрим на полное решение:
- Высота первой кружки: \( h \)
- Высота второй кружки: \( 1.5h \) (в 1.5 раза выше)
- Радиус первой кружки: \( R \)
- Радиус второй кружки: \( 2R \) (в 2 раза шире)
Объём цилиндра вычисляется по формуле: \[ V = \pi R^2 h \]
- Объём первой кружки: \[ V_1 = \pi R^2 h \]
- Объём второй кружки: \[ V_2 = \pi (2R)^2 (1.5h) = \pi \cdot 4R^2 \cdot 1.5h \]
Теперь, чтобы найти, во сколько раз объём первой кружки меньше, делим объём второй кружки на объём первой: \[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{\pi \cdot 4R^2 \cdot 1.5h}{\pi \cdot R^2 h} = \frac{4 \cdot 1.5}{1} = 6 \] Таким образом, объём первой кружки в 6 раз меньше объёма второй.
Этап 3: Сравнение ответа
Твой ответ был "Ученик не дал ответ на задание", тогда как правильный ответ – 6. Не было написано значение, и поэтому твой ответ неверный.
Этап 4: Объяснение
Чтобы правильно ответить на эту задачу, важно разбить её на части и использовать формулы расчёта объёмов цилиндров. Также важно помнить, что когда мы находим, во сколько раз объёмы отличаются, мы просто делим их между собой.
Если что-то осталось непонятным, спрашивай, с радостью объясню!
Оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
