4/9*63/64*2/7

Давайте решим выражение \( \frac{4}{9} \times \frac{63}{64} \times \frac{2}{7} \) шаг за шагом.

1. Сначала перемножим числители и знаменатели:

   • Числитель: \( 4 \times 63 \times 2 \)
   • Знаменатель: \( 9 \times 64 \times 7 \)

2. Посчитаем числитель:

   \( 4 \times 63 = 252 \)
   \( 252 \times 2 = 504 \)

   Таким образом, числитель равен \( 504 \).

3. Теперь посчитаем знаменатель:

   \( 9 \times 64 = 576 \)
   \( 576 \times 7 = 4032 \)

   Таким образом, знаменатель равен \( 4032 \).

4. Теперь у нас есть дробь:

   \[ \frac{504}{4032} \]

5. Чтобы упростить эту дробь, найдем наименьшее общее кратное и сократим. Объединим 504 и 4032.

   Определим общий делитель. 504 можно разложить на простые множители:

   \( 504 = 2^3 \times 3^2 \times 7 \)

   \( 4032 = 2^4 \times 3^2 \times 7 \)

   Наибольший общий делитель (НОД) будет \( 2^3 \times 3^2 \times 7 = 504 \).

6. Теперь, делим числитель и знаменатель на 504:

   \[ \frac{504 \div 504}{4032 \div 504} = \frac{1}{8} \]

Итак, окончательный ответ на ваше выражение \( \frac{4}{9} \times \frac{63}{64} \times \frac{2}{7} \) равен \( \frac{1}{8} \).