Саша полчаса шел пешком, а потом 20 минут проехал на автобусе расстояние в 5 раз больше того, которое он прошел. Во сколько раз скорость Саши меньше скорости автобуса?
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим некоторые параметры.
Пусть скорость Саши (пешехода) будет \( V_p \), а скорость автобуса — \( V_a \).
Саша шел пешком полчаса, то есть 30 минут. За это время он прошел некоторое расстояние. Обозначим это расстояние как \( D_p \).
Приходим к формуле: \[ D_p = V_p \times \text{время} \] где время в часах равно \( 0.5 \) часа, следовательно: \[ D_p = V_p \times 0.5 \]
Затем, Саша проехал на автобусе 20 минут, что составляет \( \frac{20}{60} = \frac{1}{3} \) часа. По условию задачи, расстояние, которое он проехал на автобусе, в 5 раз больше, чем то, которое он прошел пешком: \[ D_a = 5 \times D_p \]
Расстояние, пройденное на автобусе, также можно выразить через скорость: \[ D_a = V_a \times \frac{1}{3} \]
Теперь у нас есть два выражения для \( D_a \):
- \( D_a = 5 \times D_p \)
- \( D_a = V_a \times \frac{1}{3} \)
Подставим второе выражение во первое: \[ V_a \times \frac{1}{3} = 5 \times D_p \]
Теперь подставим \( D_p = V_p \times 0.5 \): \[ V_a \times \frac{1}{3} = 5 \times (V_p \times 0.5) \] \[ V_a \times \frac{1}{3} = 2.5 \times V_p \]
Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от деления: \[ V_a = 7.5 \times V_p \]
Теперь мы можем определить, во сколько раз скорость Саши меньше скорости автобуса. Для этого делим скорость автобуса на скорость Саши: \[ \frac{V_a}{V_p} = 7.5 \]
Таким образом, скорость Саши меньше скорости автобуса в 7.5 раз.
