в треугольнике ABC AB=BC.Внешний угол при вершине C равен 137°.Найдите угол B .Ответ дайте в градусах

В треугольнике ABC, где AB = BC, мы имеем равнобедренный треугольник. Давайте обозначим угол B как \( x \). Поскольку треугольник является равнобедренным, угол A также будет равен \( x \).

Внешний угол при вершине C равен 137°. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. То есть:

\[ \angle A + \angle B = 137° \]

Подставим выражение для углов A и B:

\[ x + x = 137° \]

Это упрощается до:

\[ 2x = 137° \]

Теперь мы можем найти угол B:

\[ x = \frac{137°}{2} = 68.5° \]

Таким образом, угол B равен \( 68.5° \).