Периметрпараллелограмма равен 48 см,найдите его стороны,если а)одна сторона на 3 см больше, б)разность 2 сторон равна 7 см в)одна из сторон в два раза больше другой

Давайте разберемся с задачей по нахождению сторон параллелограмма, используя заданные условия.

Периметр параллелограмма определяется по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

где \( a \) и \( b \) — длины двух сторон. В вашем случае периметр равен 48 см, поэтому:

\[ 2(a + b) = 48 \]

Упрощая это уравнение, получаем:

\[ a + b = 24 \quad (1) \]

Теперь решим каждую из частей задачи отдельно.

а) Одна сторона на 3 см больше

Обозначим одну сторону за \( a \) и другую сторону как \( b = a - 3 \). Подставим это в уравнение (1):

\[ a + (a - 3) = 24 \] \[ 2a - 3 = 24 \] \[ 2a = 27 \] \[ a = 13.5 \]

Теперь найдем длину второй стороны:

\[ b = a - 3 = 13.5 - 3 = 10.5 \]

Таким образом, стороны параллелограмма составляют 13.5 см и 10.5 см.

б) Разность двух сторон равна 7 см

Обозначим стороны как \( a \) и \( b \), где \( a - b = 7 \). Подставим это в уравнение (1):

\[ a + b = 24 \] \[ a - b = 7 \]

Теперь решим систему уравнений. Сложим оба уравнения:

\[ (a + b) + (a - b) = 24 + 7 \] \[ 2a = 31 \] \[ a = 15.5 \]

Теперь подставим \( a \) в одно из уравнений, чтобы найти \( b \):

\[ 15.5 + b = 24 \] \[ b = 24 - 15.5 = 8.5 \]

Таким образом, в этом случае стороны параллелограмма равны 15.5 см и 8.5 см.

в) Одна сторона в два раза больше другой

Обозначим меньшую сторону как \( b \), тогда большая сторона будет \( a = 2b \). Подставим это в уравнение (1):

\[ 2b + b = 24 \] \[ 3b = 24 \] \[ b = 8 \]

Теперь найдем сторону \( a \):

\[ a = 2b = 2 \times 8 = 16 \]

Таким образом, в этом случае стороны параллелограмма равны 16 см и 8 см.

В итоге, для каждого случая мы получили следующие размеры сторон:

а) 13.5 см и 10.5 см
б) 15.5 см и 8.5 см
в) 16 см и 8 см

Если у вас есть еще вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!