Маша выбирает, где отметить день рождения. Она решила, что пригласит гостей в боулинг или сходит с ними на квест. Чтобы узнать мнение друзей, она устроила в социальной сети опрос…
Маша выбирает, где отметить день рождения. Она решила, что пригласит гостей в боулинг или сходит с ними на квест. Чтобы узнать мнение друзей, она устроила в социальной сети опрос с выбором нескольких вариантов ответа. Она подождала, пока все 19 приглашённых друзей выбрали, куда хотят пойти. Оказалось, что 12 человек выбрали вариант «Боулинг», а 13 человек выбрали вариант «Квест». Сколько человек проголосовало за оба варианта?
Чтобы узнать, сколько человек проголосовало за оба варианта ("Боулинг" и "Квест"), можно воспользоваться принципом включения-исключения.
Пусть:
- \( A \) — количество людей, выбравших «Боулинг» (12 человек),
- \( B \) — количество людей, выбравших «Квест» (13 человек),
- \( n \) — общее количество приглашённых друзей (19 человек),
- \( x \) — количество людей, проголосовавших за оба варианта.
Согласно формуле включения-исключения, общее количество голосов можно записать как:
\[ n = A + B - x \]
Подставим известные значения в формулу:
\[ 19 = 12 + 13 - x \]
Теперь решим уравнение:
\[ 19 = 25 - x \]
Преобразуем его:
\[ x = 25 - 19 \]
\[ x = 6 \]
Таким образом, 6 человек проголосовало за оба варианта.
