х\2+6х= 16

Давайте решим уравнение \( x^2 + 6x = 16 \).

Для начала, перенесите 16 на левую сторону уравнения:

\[ x^2 + 6x - 16 = 0. \]

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac, \]

где \( a = 1 \), \( b = 6 \), \( c = -16 \).

Подставим значения:

\[ D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100. \]

Теперь, так как дискриминант положителен, это означает, что у уравнения два действительных корня. Мы можем найти корни с помощью формулы:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}. \]

Подставим наши значения:

\[ x = \frac{-6 \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 \pm 10}{2}. \]

Теперь рассмотрим два случая:

1. Когда используем знак «плюс»:

\[ x_1 = \frac{-6 + 10}{2} = \frac{4}{2} = 2. \]

2. Когда используем знак «минус»:

\[ x_2 = \frac{-6 - 10}{2} = \frac{-16}{2} = -8. \]

Таким образом, у уравнения \( x^2 + 6x - 16 = 0 \) два корня:

\[ x_1 = 2 \quad \text{и} \quad x_2 = -8. \]

Если у вас есть вопросы по решению или вам нужна помощь с другими темами, дайте знать!