В конце урока физкультуры учитель предлагает школьникам две игры на выбор: футбол и волейбол. За футбол проголосовало 13 человек, а за волейбол — 21 . Известно, что 10 человек…

Для решения задачи воспользуемся принципом включения-исключения.

Пусть:

• \( A \) — количество людей, проголосовавших за футбол,
• \( B \) — количество людей, проголосовавших за волейбол,
• \( C \) — количество людей, проголосовавших и за футбол, и за волейбол.

В нашем случае:

• \( A = 13 \) (за футбол),
• \( B = 21 \) (за волейбол),
• \( C = 10 \) (проголосовали за обе игры).

Общее количество людей, участвовавших в голосовании, можно найти по формуле:

\[ N = A + B - C \]

Подставим известные значения:

\[ N = 13 + 21 - 10 \] \[ N = 34 - 10 \] \[ N = 24 \]

Таким образом, всего в голосовании участвовало 24 человека.