2/3:6х=1/3:5

Для решения уравнения \( \frac{2}{3} : 6x = \frac{1}{3} : 5 \) мы начнем с того, чтобы упростить каждую сторону.

Сначала запишем деление в виде умножения, используя обратные числа. У нас имеется:

\[ \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{6x} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5} \]

Теперь упростим правую часть:

\[ \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{15} \]

Теперь у нас есть следующее уравнение:

\[ \frac{2}{3 \cdot 6x} = \frac{1}{15} \]

Упростим левую часть. Вычислим \( 3 \cdot 6 = 18 \), тогда:

\[ \frac{2}{18x} = \frac{1}{15} \]

Теперь упростим \( \frac{2}{18} \):

\[ \frac{2}{18} = \frac{1}{9} \]

Теперь запишем уравнение как:

\[ \frac{1}{9x} = \frac{1}{15} \]

Теперь можно применить правило пересечения (перекрестного произведения), чтобы избавиться от дробей:

\[ 1 \cdot 15 = 1 \cdot 9x \]

Отсюда:

\[ 15 = 9x \]

Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 9:

\[ x = \frac{15}{9} = \frac{5}{3} \]

Таким образом, окончательное решение будет:

\[ x = \frac{5}{3} \]

Если у вас есть еще вопросы или нужно объяснить другой материал, не стесняйтесь задавать!