2/3:6х=1/3:5

Чтобы решить уравнение \( \frac{2}{3} : 6x = \frac{1}{3} : 5 \), сначала преобразуем каждую часть уравнения.

Для начала, давайте разберём левую часть уравнения: \[ \frac{2}{3} : 6x = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{6x} = \frac{2}{18x} = \frac{1}{9x} \]

Теперь разберём правую часть уравнения: \[ \frac{1}{3} : 5 = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{15} \]

Теперь мы можем записать уравнение в следующем виде: \[ \frac{1}{9x} = \frac{1}{15} \]

Чтобы решить это уравнение, мы можем перекрестно умножить: \[ 1 \cdot 15 = 1 \cdot 9x \]

Это приводит нас к уравнению: \[ 15 = 9x \]

Теперь, чтобы найти \( x \), разделим обе стороны на 9: \[ x = \frac{15}{9} = \frac{5}{3} \]

Итак, решение нашего уравнения — \( x = \frac{5}{3} \). Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!