12x^-5/y^-6 * y/36x^-9 упростить выражение

Давайте упростим данное выражение:

\( \frac{12x^{-5}}{y^{-6}} \cdot \frac{y}{36x^{-9}} \).

Сначала можно изменить формат дробей и переместить отрицательные степени в знаменатель или числитель:

1. Запишем \( y^{-6} \) в числителе и \( x^{-5} \) в знаменателе: \( 12 \cdot x^{-5} \cdot y^{1} \cdot 36^{-1} \cdot x^{9} \).

Теперь выразим все в одном знаменателе:

2. Получается: \[ \frac{12y \cdot x^{9}}{36 \cdot x^{5} \cdot y^{-6}} \]

3. Упрощаем выражение, объединив подобные множители:

• В числителе: \( 12y \cdot x^{9} \)
• В знаменателе: \( 36 \cdot y^{-6} \cdot x^{5} \)

Теперь мы можем упростить дробь:

• \( \frac{12}{36} = \frac{1}{3} \).
• \( x^{9 - 5} = x^{4} \).
• \( y^{1 - (-6)} = y^{1 + 6} = y^{7} \).

Таким образом, итоговое упрощение выражения будет:

\[ \frac{1}{3} \cdot x^{4} \cdot y^{7} \]

Или, если записать более компактно:

\[ \frac{x^{4}y^{7}}{3} \]

Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!