Автомобиль, двигаясь равномерно, проходит третью часть пути со скоростью 20 м/с, а остальной путь - со скоростью 36 км/ч. опреде- лите среднюю скорость на всем пути.

Чтобы определить среднюю скорость автомобиля на всем пути, давайте сначала разберемся с задачей.

1. Определим путь и скорости:

   • Пусть весь путь будет равен \( S \).
   • Первая треть пути \( S_1 = \frac{S}{3} \) пройдена со скоростью 20 м/с.
   • Оставшаяся часть пути \( S_2 = \frac{2S}{3} \) пройдена со скоростью 36 км/ч.

2. Переведем скорости в единые измерения:

   • Скорость 36 км/ч нужно перевести в метры в секунду: \[ 36 \text{ км/ч} = \frac{36 \times 1000}{3600} = 10 \text{ м/с} \]

3. Время, затраченное на каждый участок пути:

   • Время на первой трети пути: \[ t_1 = \frac{S_1}{V_1} = \frac{\frac{S}{3}}{20} = \frac{S}{60} \text{ секунд} \]
   • Время на оставшейся части пути: \[ t_2 = \frac{S_2}{V_2} = \frac{\frac{2S}{3}}{10} = \frac{2S}{30} = \frac{S}{15} \text{ секунд} \]

4. Общее время: \[ t_{total} = t_1 + t_2 = \frac{S}{60} + \frac{S}{15} \] Приведём дроби к общему знаменателю (60): \[ t_{total} = \frac{S}{60} + \frac{4S}{60} = \frac{5S}{60} = \frac{S}{12} \text{ секунд} \]

5. Средняя скорость: Средняя скорость \( V_{avg} \) рассчитывается по формуле: \[ V_{avg} = \frac{S}{t_{total}} = \frac{S}{\frac{S}{12}} = 12 \text{ м/с} \]

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всем пути составляет 12 м/с.