2,5:3х=2/3:1 1/5

Чтобы решить уравнение \( 2,5:3x = \frac{2}{3} : 1 \frac{1}{5} \), начнем с преобразования правой части уравнения.

Сначала преобразуем \( 1 \frac{1}{5} \) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{1}{5} = 1 + \frac{1}{5} = \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = \frac{6}{5}. \]

Теперь мы можем выразить правую часть уравнения: \[ \frac{2}{3} : \frac{6}{5}. \]

Разделение дробей эквивалентно умножению на обратную: \[ \frac{2}{3} \times \frac{5}{6} = \frac{2 \times 5}{3 \times 6} = \frac{10}{18}. \]

Упрощаем дробь: \[ \frac{10}{18} = \frac{5}{9}. \]

Теперь мы можем переписать наше уравнение: \[ 2,5:3x = \frac{5}{9}. \]

Теперь, преобразуем \( 2,5 \) в дробь: \[ 2,5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2}. \]

Поэтому уравнение можно записать как: \[ \frac{5}{2} : 3x = \frac{5}{9}. \]

Теперь, решим для \( x \). Умножим обе стороны уравнения на \( 3x \): \[ \frac{5}{2} = \frac{5}{9} \cdot 3x. \]

Упрощаем правую часть: \[ 3x = \frac{5}{2} \cdot \frac{9}{5} = \frac{9}{2}. \]

Теперь, разделим обе стороны на 3, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}. \]

Таким образом, мы нашли \( x \): \[ x = \frac{3}{2}. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или темы, которые вы хотите обсудить, дайте знать!