периметр прямоугольника 48см, это на 20см меньше, чем периметр квадрата. Какова длина стороны квадрата

Для решения этой задачи давайте начнем с определения формул для периметров прямоугольника и квадрата.

Периметр прямоугольника (P) вычисляется по формуле: \[ P = 2 \times (длина + ширина) \]

Дано, что периметр прямоугольника равен 48 см, то: \[ 2 \times (длина + ширина) = 48 \] \[ длина + ширина = 24 \] (разделим обе стороны на 2)

Далее, известно, что периметр квадрата на 20 см больше, чем периметр прямоугольника. Периметр квадрата (P_k) вычисляется по формуле: \[ P_k = 4 \times a \] где \( a \) — это длина стороны квадрата.

Поскольку периметр квадрата на 20 см больше, чем периметр прямоугольника, мы можем записать это как: \[ 4 \times a = 48 + 20 \] \[ 4 \times a = 68 \]

Теперь давайте найдем длину стороны квадрата: \[ a = \frac{68}{4} = 17 \text{ см} \]

Таким образом, длина стороны квадрата равна 17 см.