Один з кутів трикутника дорівнює 54°, а другий на 24° мен- ший від третього. Знайдіть невідомі кути трикутника.

Для решения задачи о треугольнике начнем с того, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Пусть угол, который мы ищем, обозначим как:

• \( A = 54° \) (первый угол);
• \( B \) – второй угол (он на 24° меньше третьего угла);
• \( C \) – третий угол.

Согласно заданию, мы можем записать следующее уравнение для выражения углов:

\[ B = C - 24° \]

Теперь подставим значения углов в уравнение суммы углов треугольника:

\[ A + B + C = 180° \]

Подставим известные значения:

\[ 54° + B + C = 180° \]

Теперь подставим выражение для \( B \):

\[ 54° + (C - 24°) + C = 180° \]

Сложим и упростим уравнение:

\[ 54° + C - 24° + C = 180° \] \[ 2C + 30° = 180° \] \[ 2C = 180° - 30° \] \[ 2C = 150° \] \[ C = 75° \]

Теперь, зная \( C \), можем найти \( B \):

\[ B = C - 24° = 75° - 24° = 51° \]

Теперь у нас есть все углы треугольника:

• \( A = 54° \)
• \( B = 51° \)
• \( C = 75° \)

Таким образом, углы треугольника равны 54°, 51° и 75°.