Выясни каким числом является произведение следующих иррациональных чисел: 6+√2 и 6-√2

Чтобы выяснить, каким числом является произведение иррациональных чисел \( 6 + \sqrt{2} \) и \( 6 - \sqrt{2} \), воспользуемся формулой произведения суммы и разности двух выражений:

\[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \]

В нашем случае:

• \( a = 6 \)
• \( b = \sqrt{2} \)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ (6 + \sqrt{2})(6 - \sqrt{2}) = 6^2 - (\sqrt{2})^2 \]

Рассчитаем каждую часть:

\[ 6^2 = 36 \] \[ (\sqrt{2})^2 = 2 \]

Теперь подставим полученные значения в уравнение:

\[ 36 - 2 = 34 \]

Таким образом, произведение чисел \( 6 + \sqrt{2} \) и \( 6 - \sqrt{2} \) равно 34. Это целое число, что делает итоговый результат даже более интересным, так как показывает, что произведение двух иррациональных чисел может быть целым.